Ендрю Комбір закінчив Медичну школу при лікарні Сент-Джордж у Лондоні в 1995 році. Він пройшов підготовку як анестезіолог у рамках програми стажування в Південно-Західному Лондоні та розпочав роботу в якості консультанта-анестезіолога у 2009 році, спочатку як тимчасовий консультант у лікарні Сент-Джордж, а потім, у серпні 2009 року, обійняв постійну посаду в Університетському госпіталі Епсом і Сент-Хелієр (NHS Trust).
Наразі він є керівником відділу акушерської анестезіології в лікарні Сент-Гелієр, а також цікавиться питаннями ниркової та невідкладної анестезіології та медичної освіти. Крім того, він відповідає за реалізацію навчальної програми з анестезіології для студентів, які проходять ротацію з Лондонського університету Сент-Джордж. Він є куратором з питань безпечних умов праці для молодих лікарів-стажистів, які проходять навчання в рамках Медичного тресту.
На посаді керівника відділу акушерської анестезіології він очолював та брав участь у роботі комісій з розслідування серйозних інцидентів.